Klemens Schnorr è nato ad Amorbach/Germania nel 1949. Ha iniziato gli studi musicali sull'organo storico della sua città e li ha proseguiti a Monaco di Baviera sotto la guida di Franz Lehrndorfer, conseguendo contemporaneamente la laurea in Storia della Musica presso l'Università di Monaco con Rudolf Bockholdt. Dopo un periodo di insegnamento al conservatorio di Würzburg è stato chiamato, nel 1979, come docente alla Musikhochschule di Monaco. Nel 1991 ha ottenuto la cattedra d'organo presso la Musikhochschule di Friburgo in Brisgovia, e 1998 l'incarico di organista titolare della Cattedrale di Friburgo. Negli anni 2002/03 è stato rettore della Hochschule für Katholische Kirchenmusik und Musikpädagogik a Ratisbona.
Vincitore di cinque concorsi internazionali, alterna l'attività di insegnante a quella concertistica in tutta Europa e negli Stati Uniti. Numerose sono le incisioni discografiche e le registrazioni televisive. Tiene corsi di perfezionamento e seminari, è docente ospite dell'Accademia di Musica Italiana per organo di Pistoia, fa parte di giurie di concorsi nazionali ed internazionali (2006 e 2007 è stato presidente delle giurie nei concorsi di Graz/Austria rispettivamente Kaliningrad/Russia).
Ha pubblicato studi su diversi temi della musica organistica (ultimamente sulle opere per organo del compositore tedesco Karl Höller, in una monografia pubblicata nel 2007 in occasione dei 100 anni della sua nascita).